读材料，回答下列问题．
材料一  南水北调示意图

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材料二 我国淡水资源是世界人均值的1/4．全国一半以上的城市存在着不同程度的缺水现象，沿海城市也不例外．因地下水的过度开采，有些城市的地下形成了大漏斗．由于工业废水的肆意排放，导致80%以上的地表水、地下水被污染．
材料三  我国南方水资源占全国的80%以上，北方不足20%．而耕地资源南方占40%，北方占60%．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=2，AA₁=4，E为AA₁的中点，F为BC的中点

求证：直线AF∥平面BEC₁

如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．

（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；

（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？