题干

如图,DE⊥AB,垂足为D,EF∥AC,∠A=30°,

(1)求∠DEF的度数;

(2)连接BE,若BE同时平分∠ABC和∠DEF,问EF与BF垂直吗?为什么?

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-01-11 01:26:25

答案(点此获取答案解析)

解:(1)如图,∵DE⊥AB,∠A=30°,

∴∠AOD=60°.

∵∠COE=∠AOD=60°,EF∥AC,

∴∠DEF+∠COE=180°,

∴∠DEF=120°;

(2)EF与BF垂直.理由如下:

由(1)知,∠DEF=120°.

∵BE平分∠DEF,

∴∠BEF=∠BED=1