已知:如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.
求证:四边形BCFE是菱形
解:∵BE=2DE,EF=BE,
∴EF=2DE.
∵D、E分别是AB、AC的中点,
∴BC=2DE且DE∥BC.
∴EF=BC.
又EF∥BC,
∴四边形BCFE是平行四边形.
又EF=BE,
∴四边形BCFE是菱形.
如图,在边长为2的正方形ABCD中,以点D为圆心、DC为半径作 AC^ ,点E在AB上,且与A、B两点均不重合,点M在AD上,且ME=MD,过点E作EF⊥ME,交BC于点F,连接DE、MF.
江山的江郎山作为丹霞地貌的老年期被评为世界自然遗产。丹霞地貌是由巨厚的红色砂岩经地壳运动和外力作用形成的。下图是江郎山的景观图以及地壳物质循环图,完成下列问题。
对于实数a、b,定义一种运算“⊗”为:a⊗b=a2+ab﹣2,有下列命题:
①1⊗3=2;②方程x⊗1=0的根为:x1=﹣2,x2﹣1;③不等式组 的解集为:﹣1<x<4;④点(1,﹣2)在函数y=x⊗(﹣1)的图象上.
其中正确的是( )
多项式x2﹣3x﹣10因式分解的结果是( )