如图所示，在竖直平面内固定的强磁性圆轨道半径为
R，
A、
B两点分别为轨道的最高点与最低点．质点沿轨道外侧做完整的圆周运动，受圆轨道的强磁性引力始终指向圆心
O且大小恒为
F，当质点以速率
v＝
通过
A点时，对轨道的压力为其重力的7倍，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为
g.
(1)求质点的质量；
(2)质点能做完整的圆周运动过程中，若磁性引力大小恒定，试证明质点对
A、
B两点的压力差为定值；
(3)若磁性引力大小恒为2
F，为确保质点做完整的圆周运动，求质点通过
B点最大速率．
