题干
已知函数f（x）=x|x﹣a|+b，x∈R．
（1）当b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）当a=1，b=1时，若f（2x）=
，求x的值；
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（3）若﹣1≤b＜0，且对任意x∈[0，1]不等式 f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．
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解：（1）当b=0时，f（x）=x|x﹣a|，
当a=0时，f（x）为奇函数；
当a≠0时，f（x）为非奇非偶函数．
理由：当a=0时，f（x）=x|x|，
f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），
f（x）为奇函数；
当a≠0时，f（﹣x）=﹣x|﹣x﹣a|=﹣x|x+a|≠f（x），
且f（﹣x）≠﹣f（x），则f（x）为非奇非偶函数；
（2）当a=1，b=1时，若f（2x
