已知函数f（x）=x|x﹣a|+b，x∈R．（1）当b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）当a=1，b=1时，若f（2x）=54，求x的值；（3）若﹣1≤b＜0，且对任意x∈[0，1]不等_刷题宝

题干

已知函数f（x）=x|x﹣a|+b，x∈R．

（1）当b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）当a=1，b=1时，若f（2^x）=

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，求x的值；

（3）若﹣1≤b＜0，且对任意x∈[0，1]不等式 f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-12-13 02:39:14

答案(点此获取答案解析）

解：（1）当b=0时，f（x）=x|x﹣a|，

当a=0时，f（x）为奇函数；

当a≠0时，f（x）为非奇非偶函数．

理由：当a=0时，f（x）=x|x|，

f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），

f（x）为奇函数；

当a≠0时，f（﹣x）=﹣x|﹣x﹣a|=﹣x|x+a|≠f（x），

且f（﹣x）≠﹣f（x），则f（x）为非奇非偶函数；

（2）当a=1，b=1时，若f（2^x

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今年政府工作报告中指出，2017年发展的主要预期目标是：国内生产总值增长6．5%左右，说明我国工作中心已不再是经济建设。

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上海医学遗传研究所成功培育出第一头携带白蛋白的转基因牛，他们还研究出一种可大大提高基因表达水平的新方法，使转基因动物乳汁中的药物蛋白含量提高30多倍，转基因动物是指（　）

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今年6月，我国空调“能效比”实行新的等级标准，空调制冷“能效比”EER是指空调制冷量与制冷时消耗的电功率比．小明家需要一台制冷量为3200W的空调，若选“能效比”为3.2的空调，则制冷消耗的电功率为____ W；若选“能效比”为4.0的空调，工作1h将比原空调节约电能____ kW•h．

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A雄蕊	____	a种子
B胚珠	____	b果实
C子房	____	c胚
D受精卵	____	d果皮
E子房壁	____	e凋落

同类题5

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