在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目。该山坡可看成倾角θ＝30°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m＝80kg，他从静止开始沿斜面匀加速下滑，游客滑下50m后进入水平草坪，已知游客在坡上下滑时间与在水平草坪滑动时间之比为，游客从斜坡转入水平草坪运动时速率不变，且滑草装置与草皮间的动摩擦因数处处相同。不计空气阻力，结果可以保留根号。求

（1）滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ；
（2）游客在坡上下滑的加速度为多大；
（3）试求游客在水平草坪面上滑动的最大距离。