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如图,已知DA⊥平面ABC,△ABC是斜三角形,点A'是点A在平面BCD上的正射影,求证:点A'不可能是△BCD的垂心.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-07-14 10:08:40

答案(点此获取答案解析)

解:假设点A'是△BCD的垂心,则A'B⊥CD.

∵AA'⊥平面BCD于点A',则AB⊥CD.

又∵DA⊥平面ABC,则AB⊥AD,

∴AB⊥平面ADC,

∴AB⊥AC,

这与条件△ABC是斜三角形矛盾,故点A'不可能是△BCD的垂心