题干

如图,△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.

(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;
(2)求出∠BAE的度数和AE的长.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-04-01 10:48:16

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(1)∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,A为顶点,
∴旋转中心是点A;
根据旋转的性质可知:∠CAE=∠BAD=180°-∠B-∠ACB=150°,
∴旋转角度是150°;
(2)由(1)可知:∠BAE=360°-150°×2=60°,
由旋转可知:△ABC≌△ADE,
∴AB=AD,AC=AE,又C为AD中点,
∴AC=AE=