如图所示，间距的固定平行光滑金属导轨平面与水平面成角，导轨上端接有阻值为的电阻，整个装置处在磁感应强度大小为，方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。质量为，电阻为的导体棒与导轨垂直放置且刚好接触。与导轨平行的轻质弹簧下端固定，上端与的中点连接。开始时弹簧伸长量为并使导体棒具有沿轨道向下的初速度.已知弹簧的劲度系数，其余电阻可忽略不计，取,，.求：

（1）开始时通过电阻的电流大小和导体棒的加速度大小；
（2）从开始到弹簧第一次恢复原长过程中流过电阻的电荷量；
（3）导体棒从开始位置到最终停止运动的过程中，电阻上产生的焦耳热.