已知函数f（x）= {kx−1，x≤02−x−1，x>0 ，（k＜0），当方程f[f（x）]=﹣

1

2

恰有三个实数根时，实数k的取值范围为（   ）

A：（﹣ $\frac{1}{2}$ ，0）

B：﹣ $\frac{1}{2}$ ，0）

C：（﹣∞，﹣ $\frac{1}{2}$

D：（﹣∞，﹣ $\frac{1}{2}$ ）