题干
已知函数f（x）=ex﹣1﹣x﹣ax2．
（Ⅰ）当a=0时，求证：f（x）≥0；
（Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若x＞0，证明（ex﹣1）ln（x+1）＞x2．
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解：（Ⅰ）a=0时，f（x）=ex﹣1﹣x，
f′（x）=ex﹣1
当x∈（﹣∞，0）时，f'（x）＜0；
当x∈（0，+∞）时，f'（x）＞0
故在单调递减，在单调递增，
f（x）min=f（0）=0，∴f（x）≥0
（Ⅱ）f'（x）=ex﹣1﹣2ax，令h（x）=ex﹣1﹣2ax，则h'（x）=ex﹣2a
