如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是A1D1的中点,点N是CD的中点,用反证法证明直线BM与直线A1N是两条异面直线._刷题宝

题干

如图,正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,点M是A₁D₁的中点,点N是CD的中点,用反证法证明直线BM与直线A₁N是两条异面直线.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-07-25 05:25:35

答案(点此获取答案解析）

证明：假设直线BM与A₁N共面.

则A₁D₁⊂平面A₁BND₁,且平面A₁BND₁∩平面ABCD=BN,

由正方体特征知A₁D₁∥平面ABCD,故A₁D₁∥BN,

又A₁D₁∥BC,

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