P为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上异于左右顶点A1，A2的任意一点，则直线PA1与PA2的斜率之积为定值﹣b2a2，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线x2a2﹣y2b2=1（_刷题宝

题干

P为椭圆

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）上异于左右顶点A₁，A₂的任意一点，则直线PA₁与PA₂的斜率之积为定值﹣

b

2

a

2

，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线

x

2

a

2

﹣

y

2

b

2

=1（a＞0，b＞0）上异于左右顶点A₁，A₂的任意一点，则（　　）

A：直线PA₁与PA₂的斜率之和为定值 $\frac{a^{2}}{b^{2}}$

B：直线PA₁与PA₂的斜率之积为定值 $\frac{a^{2}}{b^{2}}$

C：直线PA₁与PA₂的斜率之和为定值 $\frac{b^{2}}{a^{2}}$

D：直线PA₁与PA₂的斜率之积为定值 $\frac{b^{2}}{a^{2}}$

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-16 11:18:10

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D

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