题干

某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据进行分组,分组区间为:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并绘制出频率分布直方图,如图所示.

(Ⅰ)求频率分布直方图中的a值;从该市随机选取一名学生,试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率;

(Ⅱ)设A,B,C三名学生的考试成绩在区间[80,90)内,M,N两名学生的考试成绩在区间[60,70)内,现从这5名学生中任选两人参加座谈会,求学生M,N至少有一人被选中的概率;

(Ⅲ)试估计样本的中位数落在哪个分组区间内(只需写出结论).

(注:将频率视为相应的概率)

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-05-16 02:42:08

答案(点此获取答案解析)

解:(Ⅰ)根据频率分布直方图中频率和为1,得;

a=0.1﹣0.03﹣0.025﹣0.02﹣0.01=0.015,

∴估计这名学生参加考试的成绩低于90(分)的概率为;

1﹣0.15=0.85;

(Ⅱ)从这5位学生代表中任选两人的所有选法共10种,分别为:

AB,AC,AM,AN,BC,BM,BN,CM,CN,MN;

代表M,N至少有一人被选中的选法共7种,

分别为:AM,AN,BM,BN,CM,CN,MN;

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阅读下文,回答相关问题。

                                                                                           有营养的食品添加剂
       ①欧洲有做梨子酱的传统。但是去皮捣碎的梨很快就会变成褐色,不仅难看,味道也会受到影响。有经验的主妇会在其中加入一些柠檬汁,梨子酱就能保持“新鲜”的颜色。
       ②不仅是梨,苹果、香蕉、土豆等去皮之后,都会很快变色。现在人们知道,水果蔬菜中都含有多少不等的多酚化合物。去皮之后,这些多酚化合物就暴露在空气中。它们很容易被氧化,生成一类叫做“醌”的化合物。而这种化合物很容易互相连接,成为“褐色素”,从而使这些食物变色。此外,许多多酚化合物被认为“营养价值高”,一旦变成褐色素,其价值也就失去了。
       ③而柠檬汁中含有大量的“抗坏血酸”。它可以把“醌”还原为初始的多酚状态。也可以直接被氧化,从而消耗掉多酚周围的氧气,以此来保护多酚免受氧气的攻击。这样,抗坏血酸牺牲了自我,保护了脆弱的多酚保持本色。而象柑橘、柠檬这样的水果,本身就含有大量的抗坏血酸,也就不会变色了。
       ④在食品工业中,人们根据柠檬汁的作用机理,就可以直接添加抗坏血酸。在超市销售的果汁和蔬菜汁,很多就添加了抗坏血酸,以保持其外观和风味。
       ⑤它的作用不仅于此。在熟肉制品中经常会加入亚硝酸盐。亚硝酸盐有两种作用:一是与肌红蛋白反应,使之呈现诱人的红色;二是抑制细菌生长,实现防腐功能。抗坏血酸的加入,可以促进前一个反应的进行,从而加快“发色”的进行。许多人认为亚硝酸盐是一种“致癌物”。其实,它本身并不致癌,而是它与肉中的氨基酸反应,生成的亚硝胺才是一种致癌物。如果肉中同时加入了抗坏血酸,它就会抑制这一转化过程的发生,从而降低亚硝酸盐“可能”的致癌风险。在不需要亚硝酸盐的肉类食品中,有时也会加入抗坏血酸。因为肉中总是会有脂肪,在保存中会也会被氧化。油脂氧化会释放出许多挥发性的小分子,产生不好的味道,最突出的就是通常所说的“哈喇味”。如果加入了抗坏血酸,它也是抢先消耗周围的氧气,从而保护油脂不被氧化,有助于保持肉味的“新鲜”。
       ……
       ⑥大多数情况下,食品添加剂都是象前面所说的这样,改善风味、口感,增加食品稳定性等等,本身并不具有营养意义。但是抗坏血酸并不属于这个“大多数”。在作为食品添加剂的时候,它通常被叫做“抗坏血酸”。而它本身也是人体需要的营养成分。在谈论其营养价值的时候,通常就用大家熟悉的名字——维生素C。
       ⑦我们知道维生素C不稳定,空气、光照、加热、与金属容器接触,都会使它失去活性或者分解。但是,正是它的这种不稳定,使它具有了良好的“抗氧化性”。在体内,它保护细胞免受氧化损伤。加到食品中,它舍己为人先被氧化,从而保护食物中的其他成分。在许多不得不进行加热、压榨从而导致维生素C损失的食物中,通过添加的方式来弥补损失,也就比“无添加剂”的相应食品有更好的营养价值。