如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A：(0，0)．

B：（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）．

C：（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

D：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．