已知双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1 （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁（﹣e，0），F₂（e，0），以线段F₁F₂为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P，若直线PF₂与圆E：（x﹣

c

2

）²+y²= 16

b

2

相切，则双曲线的渐近线方程是（   ）

A：y=±x

B：y=± $\sqrt{2}$ x

C：y=± $\sqrt{3}$ x

D：y=±2x