已知函数f（x）=x^a的图象过点（4，2），令 an=

1
f
(
n
+
1
)
+
f
(
n
)

（n∈N^*），记数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₇=（   ）

A：$\sqrt{2018}+1$

B：$\sqrt{2018}-1$

C：$\sqrt{2017}-1$

D：$\sqrt{2017}+1$