给定椭圆C： x2a2+y2b2 =1（a＞b＞0）．设t＞0，过点T（0，t）斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点．（Ⅰ）用a，b，k，t表示△OMN的面积S，并说明k，t应满

题干

给定椭圆C：

=1（a＞b＞0）．设t＞0，过点T（0，t）斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点，O为坐标原点．

（Ⅰ）用a，b，k，t表示△OMN的面积S，并说明k，t应满足的条件；

（Ⅱ）当k变化时，求S的最大值g（t）．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-09-13 10:45:51

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）根据题意，设l方程为y=kx+t，

将l方程代入C方程整理得（b²+a²k²）x²+2a²ktx+a²（t²﹣b²）=0；

△=4a⁴k²t²﹣4a²（t²﹣b²）（b

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