如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保

题干

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．

（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）

（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-03-04 07:24:45

解：（1）点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系是OA=OB=OC；

（2）△OMN的形状是等腰直角三角形，

证明：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC中点，

∴OA=OB=OC，AO平分∠BAC，AO⊥BC，

∴∠AOB=90°，∠B=∠C=45°，∠BAO=∠CAO=45°，

∴∠CAO=∠B，

在△BOM和△AON中

∵