题干
如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在边AB,BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF.
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证明:∵ED∥BC,EF∥AC,∴四边形EFCD是平行四边形.∴DE=CF.∵BD平分∠ABC,∴∠EBD=∠DBC.∵DE∥BC,∴∠EDB=∠DBC.∴∠EBD=∠EDB.∴BE=ED.∴BE=CF.