如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁棱长为4，点H在棱A₁A上，且HA₁=1．点E，F分别为棱B₁C₁，C₁C的中点，P是侧面BCC₁B₁内一动点，且满足PE⊥PF．则当点P运动时，|HP|²的最小值是（　　）

A：7﹣$\sqrt{2}$

B：27﹣6$\sqrt{2}$

C：51﹣14$\sqrt{2}$

D：14﹣2$\sqrt{2}$