题干
求以椭圆 
的焦点为焦点，且过 
点的双曲线的标准方程
的焦点为焦点，且过 点的双曲线的标准方程
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解：由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在 轴上．
设双曲线的标准方程为 ．
根据题意 
， 解得 或 （不合题意舍去），
∴双曲线的标准方程为