设f（x）=et（x﹣1）﹣tlnx，（t＞0）（Ⅰ）若t=1，证明x=1是函数f（x）的极小值点；（Ⅱ）求证：f（x）≥0．_刷题宝

题干

设f（x）=e^t^（^x^﹣¹^）﹣tlnx，（t＞0）

（Ⅰ）若t=1，证明x=1是函数f（x）的极小值点；

（Ⅱ）求证：f（x）≥0．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-01-21 09:07:04

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），

若t=1，则f（x）=e^x^﹣¹﹣lnx， $f^{'} (x) = e^{}$

同类题1

将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，如图所示，图中的图象能粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是（）

同类题2

已知函数y=sinωx（ω＞0）在一个周期内的图像如图所示，则ω的值为____．

同类题3

当x=____时代数式

\frac{4 x - 5}{3}

同类题4

如图1，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=10，AD=12，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕BF进行折叠，使点A落在BC边上的点E处，点F在AD上（如图2）；然后将纸片沿折痕DH进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕BF上的点G处，点H在BC上（如图3），给出四个结论：

①AF的长为10；②△BGH的周长为18；③ $\frac{B G}{G F}$ = $\frac{2}{3}$ ；④GH的长为5，

其中正确的结论有____．（写出所有正确结论的番号）

同类题5

合理的收入分配制度是社会公平的重要体现，现阶段我国坚持的分配制度是（）

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