题干

已知函数f(x)=x2﹣2mx+m2+4m﹣2.

(1)若函数f(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数m的取值范围;

(2)若函数f(x)在区间[0,1]上有最小值﹣3,求实数m的值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-10-17 08:50:00

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解:f(x)=(x﹣m)2+4m﹣2.

(1)由f(x)在区间0,1上是单调递减函数,得m≥1.

故实数m的取值范围是1,+∞).

(2)①当m<0时,f(x)在区间0,1上单调递增,f(x)min=f(0)=m2+4m﹣2=﹣3.

解得m=﹣2﹣3