已知函数f（x）=x2﹣2mx+m2+4m﹣2．（1）若函数f（x）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）在区间[0，1]上有最小值﹣3，求实数m的值．

题干

已知函数f（x）=x²﹣2mx+m²+4m﹣2．

（1）若函数f（x）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数m的取值范围；

（2）若函数f（x）在区间[0，1]上有最小值﹣3，求实数m的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-10-17 08:50:00

解：f（x）=（x﹣m）²+4m﹣2．

（1）由f（x）在区间0，1上是单调递减函数，得m≥1．

故实数m的取值范围是1，+∞）．

（2）①当m＜0时，f（x）在区间0，1上单调递增，f（x）_min=f（0）=m²+4m﹣2=﹣3．

解得m=﹣2﹣ $\sqrt{3}$