题干
已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．求证：EF=BE+CF．
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证明：∵BO为∠ABC的平分线，
∴∠EBO=∠CBO，
又∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠CBO，
∴∠EBO=∠EOB，
∴EB=EO，
同理FC=FO，
又∵EF=EO+OF，
∴EB+FC=EO+OF=EF
