如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB与水平方向成37°角，斜面AC与水平方向成53°角，斜面CD与水平方向成30°角，A点与C点的竖直高度为，C点与D点的竖直高度为。在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为。质量均为的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑。在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向。甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为，乙物体进入水平面后便向右运动最终停止。已知甲物体与水平面的动摩擦因数为，（）求：

(1)弹簧的最大弹性势能为多少？
(2)甲物体最终停止位置距B点多远？
(3)通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？
(4)若以释放甲乙物体时作为时刻，做出斜面体受到地面的摩擦力大小f随时间变化的图线。