如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求证：_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；

（Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-20 07:12:35

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：设F为DC的中点，连接BF，则DF=AB

∵AB⊥AD，AB=AD，AB∥DC，

∴四边形ABFD为正方形，

∵O为BD的中点，

∴O为AF，BD的交点，

∵PD=PB=2，

∴PO⊥BD，

∵ $B D = \sqrt{同类题1 和服是日本民族的传统服装，它是在依照中国唐代服装的基础上，经过1000多年的演变形成的（）同类题2 一个圆柱体，底面直径和高都是20厘米，它的侧面积是____平方厘米，体积是____立方厘米。同类题3 细胞与外界环境的物质交换是通过以下哪个结构完成的？（）同类题4 利用图３所示装置可测磁感应强度B，矩形线圈宽为L，共N匝，磁场垂直于纸面，当线圈中通以方向如图所示的电流I时，天平如图示那样平衡。当电流改为反方向时（大小不变），右边再加质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知（）同类题5 在含盐为20%的盐水中，盐比水少（）小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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