如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求证：_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；

（Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-20 07:12:35

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：设F为DC的中点，连接BF，则DF=AB

∵AB⊥AD，AB=AD，AB∥DC，

∴四边形ABFD为正方形，

∵O为BD的中点，

∴O为AF，BD的交点，

∵PD=PB=2，

∴PO⊥BD，

∵ $B D = \sqrt{同类题1 不同物体吸收太阳辐射能力不同，小明认为它可能与物体的颜色有关，于是，他将几个完全相同的物体涂上不同颜色放在太阳底下，测出相同时间内物体升高的温度，从科学探究的角度分析，小明的认为这个步骤是科学探究中的哪个步骤（）同类题2 下列选项句子不是倒装句的一项是（）同类题3 在 Δ A B C 中，已知 a = 40 ， b = 20 \sqrt{2} ， A = 45 ° ，则角 B 等于（）同类题4 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数） 708090 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是____分．同类题5 如图，分别用力 F 1 、 F 2 、 F 3 将质量为 m 的物体沿同一光滑斜面以相同的速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中， F 1 、 F 2 、 F 3 做功的功率大小关系是（）小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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