如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求证：_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；

（Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-20 07:12:35

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）证明：设F为DC的中点，连接BF，则DF=AB

∵AB⊥AD，AB=AD，AB∥DC，

∴四边形ABFD为正方形，

∵O为BD的中点，

∴O为AF，BD的交点，

∵PD=PB=2，

∴PO⊥BD，

∵ $B D = \sqrt{同类题1 三大战役以后，***指出：“用战斗去解决敌人，仍然是我们首先必须注意和必须准备的。”同时，“按照北平方式解决问题的可能性是增加了……这种方法于我军、于人民是有利的，即是可以避免伤亡和破坏。”材料中***强调解放全中国（）同类题2 澳大利亚的人口和城市主要分布在（　　）同类题3 2015年10月29日，中共十八届五中全会决定全面放开二胎政策。我国某机构抽样调查显示，北京愿意生育二孩的居民为20%，而河南为58%。据此完成下列各题。同类题4 如图所示是某实验小组电解氯化钠溶液（含酚酞）的装置。有毒气体收集的装置省略没有画出，两电极均是石墨电极。同类题5 下列对文章理解说法不正确的一项是（）小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备2023157111号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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