若圆C1：x2+y2=m与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0外切．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若圆C1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点，且点P在圆C1上，直线

题干

若圆C₁：x²+y²=m与圆C₂：x²+y²﹣6x﹣8y+16=0外切．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若圆C₁与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点，且点P在圆C₁上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-08-24 10:43:35

解：（Ⅰ）圆C₁的圆心坐标（0，0），半径为 m （m＞0），

圆C₂的圆心坐标（3，4），半径为3，圆心距为：5，

又两圆外切，得