题干
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆．证明：CA是△ABC外接圆的直径．
答案(点此获取答案解析）
证明：∵B，E，F，C四点共圆，∴∠DBC=∠EAF．∵CD为△ABC外接圆的切线，∴∠BCD=∠FAE．在△BCD与△FAE中，∵BC•AE=DC•AF，即
=
| B |
| C |
| F |
| A |