如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆．证明：CA是△ABC外接圆的直径．_刷题宝

题干

如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E，F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B，E，F，C四点共圆．证明：CA是△ABC外接圆的直径．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-03-04 09:58:24

答案(点此获取答案解析）

证明：∵B，E，F，C四点共圆，∴∠DBC=∠EAF．∵CD为△ABC外接圆的切线，∴∠BCD=∠FAE．在△BCD与△FAE中，∵BC•AE=DC•AF，即

B

C

F

A

=

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