①灰尘由于具有惯性，继续保持原来的静止状态；

②一手拿着沾有灰尘的衣服，用另一只手轻轻拍打；

③灰尘与衣服分离落向地面，衣服便干净了；

④衣服受力后运动状态发生改变，由静止运动起来．

设$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$为单位向量．且$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$的夹角为$\frac{\mathrm{\pi }}{3}$，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{e_1}$+3$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e_1}$，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的射影为____ 

如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．

（1）线段BE与AD的数量关系是，位置关系是．

（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$时，旋转角α的度数．