我们把形如x
2=a(其中a是常数且a≥0)这样的方程叫做x的完全平方方程.
如x
2=9,(3x﹣2)
2=25,

…都是完全平方方程.
那么如何求解完全平方方程呢?
探究思路:
我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.
如:解完全平方方程x
2=9的思路是:由(+3)
2=9,(﹣3)
2=9可得x
1=3,x
2=﹣3.
解决问题:
(1)解方程:(3x﹣2)
2=25.
解题思路:我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了.
解:根据乘方运算,得3x﹣2=5 或 3x﹣2=
.
分别解这两个一元一次方程,得x
1=

,x
2=﹣1.
(2)解方程

.