我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射．量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知（   ）

A：同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 $\frac{n^3}{m^3}$

B：同步卫星与P点的速度之比为 $\sqrt{\frac{1}{n}}$

C：量子卫星与同步卫星的速度之比为 $\frac{n}{m}$

D：量子卫星与P点的速度之比为 $\sqrt{\frac{n^3}{m}}$