题干
如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求证：（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．
答案(点此获取答案解析）
证明：（1）∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ACD和△BEC中
∴△ACD≌△BEC（SAS），
（2）∵△ACD≌△BEC，
∴CD=CE，
又∵CF平分∠DCE，
∴CF⊥DE．
如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．
求证：（1）△ACD≌△BEC；
（2）CF⊥DE．
证明：（1）∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ACD和△BEC中
∴△ACD≌△BEC（SAS），
（2）∵△ACD≌△BEC，
∴CD=CE，
又∵CF平分∠DCE，
∴CF⊥DE．