在 △ABC 中，三个内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 △ABC 的面积为 S ，且 4S=(a+b)2−c2 ，则 sin(

π

4

+C) 等于（   ）

A：$1$

B：$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

C：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D：$\frac{\sqrt{3}}{2}$