题干
如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，BD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）求证：BC平分∠DBA；
（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半径长．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）证明：连接OC，
∵CD是⊙O的切线，C为切点，
∴OC⊥CD，
∵BD⊥DC，
∴OC∥BD，
∴∠DBC=∠BCO，
∵OC=OB，
∴∠BCO=∠CBO，
∴∠DBC=∠CBO，
即BC平分∠DBA；
（2）解：连接AC，
在Rt△CBD中，BD=
如图，点C是以AB为直径的⊙O上的一点，BD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1）求证：BC平分∠DBA；
（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半径长．
解：（1）证明：连接OC，
∵CD是⊙O的切线，C为切点，
∴OC⊥CD，
∵BD⊥DC，
∴OC∥BD，
∴∠DBC=∠BCO，
∵OC=OB，
∴∠BCO=∠CBO，
∴∠DBC=∠CBO，
即BC平分∠DBA；
（2）解：连接AC，
在Rt△CBD中，BD=