题干

AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF垂直AC交BC 于F,求证EC=EF=FB

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-03-23 04:46:11

答案(点此获取答案解析)

证明:在Rt△AEF和Rt△ABF中,

AE=AB

AF=AF,

∴Rt△AEF≌Rt△ABF(HL),

∴FE=FB.∵正方形ABCD,

∴∠ACB=45°,

在Rt△CEF中,∵∠ACB=45°,

∴∠CFE=45°,∴∠ACB=∠CFE,

∴EC=EF,

∴FB=EC