题干

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点P是△ABC内一点,且∠APB=∠APC=135°.

(1)求证:△CPA∽△APB;
(2)试求tan∠PCB的值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-01-10 11:02:08

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(1)证明:∵在△ABC中,∠ACB=90º,AC=BC
∴∠BAC=45º,即∠PAC+∠PAB=45º,
又在△APB中,∠APB=135º,
∴∠PBA+∠PAB=45º,
∴∠PAC=∠PBA,
又∠APB=∠APC,
∴△CPA∽△APB.
(2)解:∵△ABC是等腰直角三角形,
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