已知O为坐标原点，抛物线C：y2=nx（n＞0）在第一象限内的点P（2，t）到焦点的距离为 52 ，曲线C在点P处的切线交x轴于点Q，直线l1经过点Q且垂直于x轴．（Ⅰ）求线段OQ的长；（Ⅱ）设不经过

题干

已知O为坐标原点，抛物线C：y²=nx（n＞0）在第一象限内的点P（2，t）到焦点的距离为

，曲线C在点P处的切线交x轴于点Q，直线l₁经过点Q且垂直于x轴．

（Ⅰ）求线段OQ的长；

（Ⅱ）设不经过点P和Q的动直线l₂：x=my+b交曲线C于点A和B，交l₁于点E，若直线PA，PE，PB的斜率依次成等差数列，试问：l₂是否过定点？请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-06-27 04:47:49

解：（Ⅰ）由抛物线C：y²=nx（n＞0）在第一象限内的点P（2，t）到焦点的距离为

得

2 + n