如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的

中点．

若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-01-27 07:44:09

答案(点此获取答案解析）

证明：∵PA=PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD，

又∵底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，∴BQ⊥AD，

又∵PQ∩BQ=Q，∴AD⊥平面PQB，

又∵AD⊂平面PAD，∴平面PQB⊥平面PAD

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