已知正方体 ABCD−A1B1C1D1 的体积为1，点 M 在线段 BC 上（点 M 异于 B 、 C 两点），点 N 为线段 CC1 的中点，若平面 AMN 截正方体 ABCD−A1B1C1D1 所得的截面为四边形，则线段 BM 的取值范围为（   ）

A：$(0,\frac{1}{3}$

B：$(0,\frac{1}{2}$

C：$\frac{1}{2},1)$

D：$\frac{1}{2},\frac{2}{3}$