原来静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为P、动能变为E_k．以下说法正确的是（   ）

A：在力F作用下，这个物体经过位移2L，其动量将等于 $\sqrt{2}$ P

B：在力F作用下，这个物体经过时间2t，其动量将等于 $\sqrt{2}$ P

C：在力F作用下，这个物体经过时间2t，其动能将等于 $\sqrt{2}$ E_k

D：在力F作用下，这个物体经过位移2L，其动能将等于 $\sqrt{2}$ E_k