如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF．设

A

B

A

D

 =k，下列结论：（1）△ABE∽△ECF，（2）AE平分∠BAF，（3）当k=1时，△ABE∽△ADF，其中结论正确的是（   ）

A：（1）（2）（3）

B：（1）（3）

C：（1）（2）

D：（2）（3）