如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v₀，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后（   ）

A：两者的速度均为零

B：两者的速度总不会相等

C：盒子的最终速度为 $\frac{m{v}_0}{M}$ ，方向水平向右

D：盒子的最终速度为 $\frac{m{v}_0}{M+m}$ ，方向水平向右