定义在R上的函数f（x）满足f（x+4）=f（x），f（x）= {−x2+1，−1≤x≤1−|x−2|+1，1<x≤3 ．若关于x的方程f（x）﹣ax=0有5个不同实根，则正实数a的取值范围是（   ）

A：$\left(\frac{1}{4}，\frac{1}{3}\right)$

B：$\left(\frac{1}{6}，\frac{1}{4}\right)$

C：$\left(16-6\sqrt{7}，\frac{1}{6}\right)$

D：$\left(\frac{1}{6}，8-2\sqrt{15}\right)$