设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）﹣x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足
0＜f′（x）＜1”
（I）证明：函数f（x）=+（0≤x＜）是集合M中的元素；
（II）证明：函数f（x）=+（0≤x＜）具有下面的性质：对于任意m，n⊆0，），都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f′（xo）成立．
（III）若集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意m，n⊆D，都存在xo∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f′（xo）成立．试用这一性质证明：对集合M中的任一元素f（x），方程f（x）﹣x=0只有一个实数根．
