下列物质的转化关系均能一步实现的是（　　）

家蚕吐丝的目的是为了给人类提供纺织原料．

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{2x}{1-2x},x\ne \frac{1}{2}\\ -1,x=\frac{1}{2}\end{array}\right.$的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x=$\frac{1}{2}$上，且$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$．

（Ⅰ）求x₁+x₂的值及y₁+y₂的值

（Ⅱ）已知S₁=0，当n≥2时，S_n=$f\left(\frac{1}{n}\right)$+$f\left(\frac{2}{n}\right)$+$f\left(\frac{3}{n}\right)$+…+$f\left(\frac{n-1}{n}\right)$，求S_n；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设a_n=$2^{S_n}$，T_n为数列{a_n}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式$\frac{T_m-c}{T_{m+1}-c}$成立，求c和m的值．