阅读材料，回答问题．材料：为解方程x4－x2－6＝0，可将方程变形为(x2)2－x2－6＝0，然后设x2＝y，则(x2)2＝y2，原方程化为y2－y

题干

阅读材料，回答问题．
材料：为解方程x⁴－x²－6＝0，可将方程变形为(x²)²－x²－6＝0，然后设x²＝y，则(x²)²＝y²，原方程化为y²－y－6＝0①，
解得y₁＝－2，y₂＝3.
当y₁＝－2时，x²＝－2无意义，舍去；当y₂＝3时，x²＝3，解得x＝±

.
所以，原方程的解为x₁＝

，x₂＝－

.
问题：
(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想；
(2)利用本题的解题方法，解方程(x²－x)²－4(x²－x)－12＝0.

上一题下一题 0.65难度解答题更新时间:2018-09-25 07:46:54

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