题干

定义:在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等,则这个点叫做和谐点.

(1)判断点M(﹣1,2),N(﹣4,﹣4)是否为和谐点,并说明理由;

(2)若和谐点P(a,3)在直线y=﹣x+b(b为常数)上,试求a,b的值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-12-22 11:43:16

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解:(1)∵1×2≠2×(﹣1+2),4×4=2×(4+4),∴点M不是和谐点,点N是和谐点.(2)由题意得:①当a>0时,∵y=﹣x+b,P(a,3),∴3=﹣a+b,∴b=a+3.∴(a+3)×2=3a,∴a=6,点P(a,3)在直线 y=﹣x+b上,代入得:b=9②当a<0时,(﹣a+3)×2=﹣3a,∴a=﹣6,点P(a,3)在直线y=﹣x+b上,代入得:b=﹣3,∴a=6,b=9或a=﹣6,b=﹣3.

同类题1

阅读《涵养创新的精气神》,回答下列各题。

涵养创新的精气神

    ①最近,围棋“人机大战”在韩国首尔收官,韩国围棋九段棋手李世石败给人工智能围棋程序“阿尔法狗(AlphaGO)”。对此,国人感受到了前沿技术创新的紧迫感与危机感,创新是引领发展的第一动力成为共识,创新成为当代社会的高频词。

    ②创新从哪里来?首先需要有一种生存与发展的紧迫感与危机感。500年来,世界经济中心几度变迁,背后的重要力量正是创新。创新能力不足,“卖一台电脑只能赚一捆大葱钱,卖十亿件衬衫才能换一架波音飞机”的故事就会不断上演。当年,钱学森为让祖国“挺直腰杆子”,执着于“两弹一星”研制,立下卓著功勋;焦裕禄为让乡亲们过上好日子,顶风冒沙,在遍地盐碱的兰考创造出多种治沙新招。____________________从根本上说,正是一种报效祖国情牵百姓的理想与抱负,使无数中国人焕发出执着创新的勇气与锐气。今天,我们更加迫切需要涵养创新的精气神。

    ③然而,创新之路上,失败是最亲密的伙伴。有资料显示,科研创新的成功率仅为10%左右。在相当意义上说,创新能力取决于抗打击能力。如果没有对190多次失败的无畏,屠呦呦怎么能提取到青蒿素?倘若不能善待一次次失败,诺贝尔如何能发明炸药?可以说,创新是壮丽的探险,只有不惧困难和挫折,踏着失败拾级而上,方有可能直至梦想的顶峰。

    ④古人云,“日新之谓盛德”。创新兴则国家兴,创造强则民族强。我们要始终保持蓬勃向上的朝气、敢为人先的锐气、锐意开拓的勇气,涵养创新的精气神,让当代中国在迈向现代化的征途上,各方面都能实现爬坡过坎,再上台阶。

(选自《人民日报》2016.3,有删改)