设0<a<1，定义a1＝1＋a，an+1=1an+a , 求证：对任意n∈N＋，有1<an<11-a_刷题宝

题干

设0<a<1，定义a₁＝1＋a，an+1=

1

a

n

+a , 求证：对任意n∈N_＋，有1<an<

1

1

-

a

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2013-04-18 12:04:39

答案(点此获取答案解析）

【解答】证明：（1）当n=1时，a₁=1+a>1,又

a_{1} = 1 + a < \frac{1}{1 - a}

同类题1

阅读下面这首宋诗，完成下面小题。

凝香斋^①

曾巩

每觉西斋景最幽，不知官是古诸侯。

一尊风月身无事，千里耕桑岁有秋。

云水醒心鸣好鸟，玉沙清耳漱寒流。

沉心细细临黄卷，疑在香炉^②最上头。

【注】①凝香斋：原名西斋，位于济南大明潮畔。曾巩于1071年任齐州（治所今山东济南）知州，齐州大治，该篇为1072年游大明湖而作。②香炉：香炉峰。

同类题2

在横线上填上合适的词。

雾蒙蒙的____ 热腾腾的____ 浓浓的____ 快活的____

同类题3

电影《山楂树之恋》记录了1975年前后那段贫穷而饱含理想的时光，以及两位青春男女质朴唯美的情路历程。由于剧情贴近时代，让人身临其境，无数观众感动得潸然泪下。上述事实说明（）

同类题4

生物都是由细胞构成的．（判断对错）

同类题5

某种解热镇痛药的结构简式为

当它完全水解时，可得到的产物有（　　）

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