(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)对任意m∈(0,2],关于x的不等式f(x)< 12 m3﹣mlnm﹣mt+ 72 在x∈(﹣∞,1]上恒成立,求实数t的取值范围.
∵函数f(x)=ax3+bx2+cx+a2的单调递减区间是(1,2),
∴f′(x)<0的解是1<x<2,
∴f′(x)=3ax2+2bx+c=0的两个根分别是1和2,且a>0
从f(0)=a2=1且 a>0可得a=1
又
在下面一段文字横线处补写恰当的语句,使整段文字语意完整连贯,内容贴切,逻辑严密。每处不超过15个字。
喜欢书的人,起初是见到喜欢的书,总要想办法买下来。____,还时常反复回味;有些书买了看了几页就搁下来,从此不想再看下去。在书店里买到一部新书,似乎说不上是“偶得”,____,这才可称“偶得”。前者是花钱谁都买得到的,是理所当然的事;后者花钱很少,且平添一份喜出望外的乐趣,仿佛是阅世之一得。私下想想,买书藏书,其实完全是为了自己开心。
某兴趣小组对部分变质的氢氧化钠固体进行提纯,设计了如图操作流程:请回答:
某学生量取液体,视线与液体凹液面的最低处保持水平,读数为30 mL,将液体倒出一部分后,俯视读数为20 mL,则该同学实际倒出的液体体积为 ()